Jaký je potenciál a potenciální rozdíl mezi dvěma body

Pojem elektrického potenciálu je jedním z důležitých základů teorie elektrostatiky a elektrodynamiky. Pochopení její podstaty je nezbytnou podmínkou pro další studium těchto oborů fyziky.

Co je elektrický potenciál

Nechť jednotkový náboj q položíme do pole vytvořeného pevným nábojem Q, který je ovlivněn Coulombova síla F=k*Qq/r.

Zde a níže k=((1/4)*π* ε* ε), kde ε_{0 —} elektrická konstanta (8,85*10^-12 F/m), zatímco ε je střední dielektrická konstanta.

Přispěl nabít působením této síly se může pohybovat a síla vykoná určité množství práce. To znamená, že systém dvou nábojů má potenciální energii, která závisí na velikosti obou nábojů a vzdálenosti mezi nimi a velikost této potenciální energie nezávisí na velikosti náboje q. Zde je zavedena definice elektrického potenciálu - rovná se poměru potenciální energie pole k velikosti náboje:

φ=W/q,

kde W je potenciální energie pole vytvořeného systémem nábojů a potenciál je energie charakteristická pro pole. K posunutí náboje q v elektrickém poli na určitou vzdálenost je nutné vynaložit určité množství práce na překonání Coulombových sil. Potenciál bodu se rovná práci, kterou je třeba vynaložit na přesun jednotkového náboje z tohoto bodu do nekonečna. Přitom je třeba poznamenat, že:

• tato práce se bude rovnat poklesu potenciální energie náboje (A=W₂-W₁);
• práce nezávisí na dráze náboje.

V soustavě SI je jednotkou potenciálu jeden Volt (v ruské literatuře se označuje písmenem V, v zahraniční literatuře - V). 1 V \u003d 1J / 1 C, to znamená, že můžeme mluvit o potenciálu bodu 1 voltu, pokud je potřeba 1 Joule k přesunu náboje o 1 C do nekonečna. Název byl zvolen na počest italského fyzika Alessandra Volty, který se významně zasloužil o rozvoj elektrotechniky.

Chcete-li si představit, co je potenciál, lze jej porovnat s teplotou dvou těles nebo teplotou naměřenou v různých bodech prostoru. Teplota je mírou zahřívání předmětů a potenciál je mírou elektrického náboje. Říká se, že jedno těleso se zahřívá více než druhé, lze také říci, že jedno těleso se nabíjí více a druhé méně. Tato těla mají různý potenciál.

Hodnota potenciálu závisí na volbě souřadnicového systému, proto je nutná nějaká úroveň, kterou je nutné brát jako nulovou. Při měření teploty může být například jako základní hodnota brána teplota tajícího ledu.U potenciálu se jako nulová hladina obvykle bere potenciál nekonečně vzdáleného bodu, ale pro řešení některých problémů lze za nulový považovat například zemní potenciál nebo potenciál jedné z desek kondenzátoru.

Potenciální vlastnosti

Mezi důležité vlastnosti potenciálu je třeba poznamenat následující:

• pokud je pole tvořeno několika náboji, pak se potenciál v určitém bodě bude rovnat algebraickému (s přihlédnutím ke znaménku náboje) součtu potenciálů vytvořených každým z nábojů φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+…+φ_n;
• pokud jsou vzdálenosti od nábojů takové, že samotné náboje lze považovat za bodové náboje, pak se celkový potenciál vypočítá podle vzorce φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+…+q_n/r_n), kde r je vzdálenost od odpovídajícího náboje potom uvažovaného bodu.

Je-li pole tvořeno elektrickým dipólem (dva spojené náboje opačného znaménka), pak potenciál v libovolném bodě umístěném ve vzdálenosti r od dipólu bude roven φ=k*p*cosά/r², kde:

• p je elektrické rameno dipólu rovné q*l, kde l je vzdálenost mezi náboji;
• r je vzdálenost k dipólu;
• ά je úhel mezi ramenem dipólu a vektorem poloměru r.

Pokud bod leží na ose dipólu, pak cosά=1 a φ=k*p/r².

Potenciální rozdíl

Pokud mají dva body určitý potenciál a pokud se nerovnají, říkají, že mezi těmito dvěma body je potenciální rozdíl. Potenciální rozdíl se vyskytuje mezi body:

• jehož potenciál je určen náboji různých znaků;
• bod s potenciálem z náboje libovolného znaménka a bod s nulovým potenciálem;
• body, které mají potenciál stejného znaménka, ale liší se absolutní hodnotou.

To znamená, že potenciální rozdíl nezávisí na volbě souřadnicového systému.Lze nakreslit analogii s vodními tůňkami umístěnými v různých výškách vzhledem k nule (například hladina moře).

Voda každého bazénu má určitou potenciální energii, ale pokud propojíte libovolné dva bazény trubicí, pak v každém z nich bude proudit voda, jejíž průtok je dán nejen velikostí trubky , ale také rozdílem potenciálních energií v gravitačním poli Země (tedy výškovým rozdílem). Na absolutní hodnotě potenciálních energií v tomto případě nezáleží.

Stejně tak, když spojíte dva body s různým potenciálem vodičem, poteče elektřina, určené nejen odporem vodiče, ale i rozdílem potenciálů (nikoli však jejich absolutní hodnotou). Pokračujeme-li v analogii s vodou, můžeme říci, že voda v horním bazénu brzy dojde, a pokud není síla, která by vodu posunula zpět nahoru (například čerpadlo), proud se velmi rychle zastaví.

Tak je to v elektrickém obvodu – k udržení rozdílu potenciálů na určité úrovni je potřeba síla, která přenese náboje (přesněji nosiče náboje) do bodu s nejvyšším potenciálem. Tato síla se nazývá elektromotorická síla a je zkrácena jako EMF. EMF může být různé povahy - elektrochemické, elektromagnetické atd.

V praxi jde především o potenciální rozdíl mezi počátečním a konečným bodem trajektorie nosičů náboje. V tomto případě se tento rozdíl nazývá napětí a v SI se také měří ve voltech.Můžeme mluvit o napětí 1 Volt, pokud pole při přesunu náboje 1 Coulomb z jednoho bodu do druhého vykoná práci 1 Joule, to znamená, že 1V \u003d 1J / 1C a J / C může být také jednotkou potenciální rozdíl.

Ekvipotenciální plochy

Pokud je potenciál několika bodů stejný a tyto body tvoří plochu, pak se taková plocha nazývá ekvipotenciální. Takovou vlastnost má například koule opsaná kolem elektrického náboje, protože elektrické pole klesá se vzdáleností stejně ve všech směrech.

Všechny body tohoto povrchu mají stejnou potenciální energii, takže při pohybu náboje po takové kouli nebude vynaložena žádná práce. Ekvipotenciální plochy soustav více nábojů mají složitější tvar, ale mají jednu zajímavou vlastnost – nikdy se neprotínají. Siločáry elektrického pole jsou vždy kolmé k povrchům se stejným potenciálem v každém z jejich bodů. Pokud je ekvipotenciální plocha proříznuta rovinou, získáme linii stejných potenciálů. Má stejné vlastnosti jako ekvipotenciální plocha. V praxi mají například body na povrchu vodiče umístěné v elektrostatickém poli stejný potenciál.

Poté, co jste se zabývali konceptem potenciálu a potenciálního rozdílu, můžete přistoupit k dalšímu studiu elektrických jevů. Ale ne dříve, protože bez pochopení základních principů a pojmů nebude možné prohloubit znalosti.

Podobné články: